Escore z

Como funciona

Relacionando um valor à sua média e propagação

Um escore z expressa o quão longe um valor está da média inserida em unidades de desvio padrão. Seu sinal mostra a direção dessa diferença. Uma interpretação de probabilidade também depende da suposição de distribuição selecionada; padronizar um valor não torna os dados normalmente distribuídos. Use o intervalo ou modo inverso somente quando essa for a pergunta de probabilidade que você pretende responder.

Z-scoreFórmula e pressupostos

z = (x − média) / desvio padrão.

O percentil assume uma distribuição normal, não apenas um conjunto de dados com essa média e disseminação.

Probabilidades normais e inversasFórmula e pressupostos

Esquerda=Φ(z); direita=SF(z); central=1−2SF(|z|); exterior=2SF(|z|).

As probabilidades usam o intervalo 0–1, não porcentagens. Uma probabilidade central determina a magnitude de z; ambos os sinais são mostrados.

Probabilidade entre dois escores zFórmula e pressupostos

Probabilidade=Φ(superior)−Φ(inferior), avaliado com caudas diretas quando apropriado.

A distribuição normal padrão tem média zero e desvio padrão um.

Exemplo trabalhado

Usando o Z-score Exemplo:

Valor

85

Média

70

Desvio padrão

10

z = (x − média) / desvio padrão.

Resultado do exemplo

São inputs ilustrativos. Mude os valores para explorar um cenário diferente.

Referências das fórmulas

• OpenStax: Álgebra e Trigonometria (abre em uma nova guia)
• Manual de métodos estatísticos NIST (abre em uma nova guia)

As referências explicam os métodos subjacentes; elas não implicam endosso ou revisão profissional individual do Finflo.

Perguntas comuns