- Média
- 5
- Median
- 4,5
- Modo
- 4
- Desvio padrão da amostra
- 2,14
- Variação da amostra
- 4,57
- Desvio-padrão da população
- 2
- Variação da população
- 4
- Contagem
- 8
- Soma
- 40
- Mínimo
- 2
- Máximo
- 9
- Gama
- 7
- Soma de quadrados
- 232
- Média geométrica
- 4,6
Como funciona
Mudar unidades transforma a dispersão
Multiplicar cada observação por 10 multiplica o desvio padrão por 10 e a variância por 100. Somar 10 muda a média, mas mantém ambas as dispersões, pois as distâncias à média continuam iguais.
População e amostra desvio padrão
Para 2, 4 e 6, a média é 4. Os desvios ao quadrado são 4, 0 e 4, somando 8. Tratando a lista como toda a população, a variância é 8 ÷ 3 e o desvio-padrão é cerca de 1.63. Como amostra, a variância é 8 ÷ 2 = 4 e o desvio-padrão é 2. Escolha a interpretação adequada aos dados, não a resposta menor. O desvio-padrão usa a unidade original; a variância usa seu quadrado.
Resumo do conjunto de dadosFórmula e pressupostos
Média = Σx / n; variância da população = Σ(x − média)² / n; variância da amostra usa n − 1.
O meio usa cada valor. A mediana é o meio do conjunto de dados ordenado. A variância da amostra corrige para estimar uma população de uma amostra.
Exemplo trabalhado
Usando o Resumo do conjunto de dados Exemplo:
- Números
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Média = Σx / n; variância da população = Σ(x − média)² / n; variância da amostra usa n − 1.
Resultado do exemplo
Média: 5
Median: 4,5
Modo: 4
Desvio padrão da amostra: 2,14
Variação da amostra: 4,57
Desvio-padrão da população: 2
Variação da população: 4
Contagem: 8
Soma: 40
Mínimo: 2
Máximo: 9
Gama: 7
Soma de quadrados: 232
Média geométrica: 4,6
São inputs ilustrativos. Mude os valores para explorar um cenário diferente.
Referências das fórmulas
- OpenStax: Álgebra e Trigonometria (abre em uma nova guia)
- Manual de métodos estatísticos NIST (abre em uma nova guia)
As referências explicam os métodos subjacentes; elas não implicam endosso ou revisão profissional individual do Finflo.
Perguntas comuns
Por que o desvio padrão da amostra geralmente é maior?
Variação da amostra divide desvios quadrados por n − 1 Em vez de n. A raiz quadrada preserva essa diferença.
O desvio padrão usa as mesmas unidades que meus dados?
- Sim. Variação usa unidades ao quadrado, enquanto desvio padrão toma a raiz quadrada e retorna à unidade original.
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