Puntuación z

Cómo funciona

Relacionar un valor con su media y difusión

Una z-score expresa lo lejos que está un valor de la media introducida en unidades de desviación estándar. Su signo muestra la dirección de esa diferencia. Además, una interpretación de probabilidad se basa en la hipótesis de distribución seleccionada; estandarizar un valor no hace que los datos se distribuyan normalmente. Utilice el intervalo o el modo inverso sólo cuando esa es la pregunta de probabilidad que pretende responder.

Puntuación Z: fórmula y supuestos

z = (x − media) / desviación estándar.

El percentil asume una distribución normal, no simplemente un conjunto de datos con esta media y difusión.

Probabilidades normales e inversas: fórmula y supuestos

Izquierda=Φ(z); derecha=SF(z); central=1−2SF(|z|); exterior=2SF(|z|).

Las probabilidades utilizan el intervalo 0–1, no porcentajes. Una probabilidad central determina la magnitud de z; ambos signos se muestran.

Probabilidad entre dos puntuaciones z: fórmula y supuestos

Probabilidad=Φ(superior)−Φ (inferior), evaluada con colas directas cuando proceda.

La distribución normal estándar tiene media cero y desviación estándar uno.

Ejemplo práctico

Uso de la Puntuación Z ejemplo:

Valor

85

Media

70

Desviación estándar

10

z = (x − media) / desviación estándar.

Resultado del ejemplo

Estas son aportaciones ilustrativas. Cambiar los valores para explorar un escenario diferente.

Referencias de las fórmulas

• OpenStak: Álgebra y trigonometría (se abre en una nueva pestaña)
• Manual de métodos estadísticos NIST (se abre en una nueva pestaña)

Las referencias explican los métodos subyacentes; no implican aprobación o revisión profesional individual de Finflo.

Cuestiones comunes