- Media
- 5
- Mediana
- 4,5
- Modo
- 4
- Desviación estándar de la muestra
- 2,14
- Varianza de la muestra
- 4,57
- Desviación típica de la población
- 2
- Diferencia de población
- 4
- Contar
- 8
- Suma
- 40
- Mínimo
- 2
- Máximo
- 9
- Intervalo
- 7
- Suma de cuadrados
- 232
- Media geométrica
- 4,6
Cómo funciona
Cambiar unidades transforma la dispersión
Multiplicar cada observación por 10 multiplica la desviación estándar por 10 y la varianza por 100. Sumar 10 cambia la media, pero no ambas medidas de dispersión, porque las distancias a la media permanecen iguales.
Población y desviación estándar de la muestra
Para 2, 4 y 6, la media es 4. Las desviaciones al cuadrado son 4, 0 y 4, que suman 8. Si la lista es toda la población, la varianza es 8 ÷ 3 y la desviación estándar aproximadamente 1.63. Si es una muestra, la varianza es 8 ÷ 2 = 4 y la desviación estándar es 2. Elija la interpretación adecuada para sus datos, no el resultado menor. La desviación estándar conserva la unidad original; la varianza usa su cuadrado.
Resumen del conjunto de datos: fórmula y supuestos
Media = Σx / n; variación de la población = Σ(x − media)² / n; varianza muestral utiliza n − 1.
La media utiliza cada valor. La mediana es el centro del conjunto de datos ordenados. La varianza muestral corrige la estimación de una población a partir de una muestra.
Ejemplo práctico
Uso de la Resumen del conjunto de datos ejemplo:
- Números
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Media = Σx / n; variación de la población = Σ(x − media)² / n; varianza muestral utiliza n − 1.
Resultado del ejemplo
Media: 5
Mediana: 4,5
Modo: 4
Desviación estándar de la muestra: 2,14
Varianza de la muestra: 4,57
Desviación típica de la población: 2
Diferencia de población: 4
Contar: 8
Suma: 40
Mínimo: 2
Máximo: 9
Intervalo: 7
Suma de cuadrados: 232
Media geométrica: 4,6
Estas son aportaciones ilustrativas. Cambiar los valores para explorar un escenario diferente.
Referencias de las fórmulas
- OpenStak: Álgebra y trigonometría (se abre en una nueva pestaña)
- Manual de métodos estadísticos NIST (se abre en una nueva pestaña)
Las referencias explican los métodos subyacentes; no implican aprobación o revisión profesional individual de Finflo.
Cuestiones comunes
¿Por qué la desviación estándar de la muestra es generalmente mayor?
La varianza muestral divide las desviaciones cuadradas por n − 1 en lugar de n. Tomar la raíz cuadrada preserva esa diferencia.
¿La desviación estándar utiliza las mismas unidades que mis datos?
Sí. Variance utiliza unidades cuadradas, mientras que la desviación estándar toma la raíz cuadrada y vuelve a la unidad original.
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