- Note en Z
- 1,5
- Percentile normal
- 93,32%
Mode d’emploi
Couverture centrale et percentile sont distincts
Sous une loi normale standard, z = 1,96 correspond environ au percentile 97,5, tandis que l’intervalle −1,96 à 1,96 couvre environ 95%. Un percentile unilatéral et un intervalle central désignent des régions différentes.
Rapporter une valeur à sa moyenne et à sa propagation
Un z-score exprime la distance entre une valeur et la moyenne indiquée dans les unités de déviation standard. Son signe montre la direction de cette différence. Une interprétation de probabilité repose en outre sur l'hypothèse de distribution sélectionnée; la standardisation d'une valeur ne fait pas en soi les données normalement distribuées. Utilisez l'intervalle ou le mode inverse seulement quand c'est la question de probabilité que vous avez l'intention de répondre.
Note en Z: formule et hypothèses
z = (x − moyenne) / écart type.
Le percentile suppose une distribution normale, pas simplement un ensemble de données avec cette moyenne et propagation.
Probabilités normales et inverse: formule et hypothèses
Gauche=Φ(z) ; droite=SF(z) ; centre=1−2SF(|z|) ; extérieur=2SF(|z|).
Les probabilités utilisent l'intervalle 0–1, et non les pourcentages. Une probabilité centrale détermine l'ampleur de z; les deux signes sont montrés.
Probabilité entre deux scores en z: formule et hypothèses
Probabilité=Φ(upper)−Φ(inférieure), évaluée avec des queues directes le cas échéant.
La distribution normale standard est nulle et l'écart-type un.
Exemple travaillé
Utiliser l'exemple Note en Z :
- Valeur
- 85
- Moyenne
- 70
- Écart type
- 10
z = (x − moyenne) / écart type.
Résultat de l'exemple
Note en Z: 1,5
Percentile normal: 93,32%
Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.
Références des formules
- OpenStax: Algèbre et trigonométrie (ouvre dans un nouvel onglet)
- Manuel des méthodes statistiques du NIST (ouvre dans un nouvel onglet)
Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.
Questions communes
Est-ce que le calcul d'un z-score prouve que les données sont normales?
C'est pas vrai. La normalisation utilise un écart moyen et standard. L'interprétation du résultat comme un percentile normal ajoute une hypothèse de distribution normale.
Est-ce qu'une probabilité de 95 % devrait être inscrite comme 95 ou 0,95?
Entrez 0,95 dans les champs de probabilité. Ces modes utilisent des probabilités de 0 à 1 plutôt que des pourcentages.
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