- Limite inférieure
- 45,87
- Limite supérieure
- 54,13
- Marge d'erreur
- 4,13
- Valeur critique
- 2,06
Mode d’emploi
Plus de confiance élargit l’intervalle
Sur le même échantillon, passer de 95% à 99% de confiance augmente la valeur critique et élargit l’intervalle. Un intervalle plus étroit n’est pas forcément meilleur s’il accepte simplement une couverture plus faible.
Interprétation d'un intervalle de confiance moyen
Avec une moyenne d'échantillon de 100, un écart-type de population connu de 15 et un effectif de 100, l'erreur-type vaut 15 ÷ √100 = 1.5. Un intervalle normal-z à 95% est environ 100 ± 1.96 × 1.5, soit de 97.06 à 102.94. Si l'écart-type est estimé à partir de l'échantillon, choisissez plutôt Student t. L'intervalle estime la moyenne de la population ; il ne contient pas nécessairement 95% des observations individuelles. Sa couverture dépend des hypothèses d'échantillonnage et de distribution.
Intervalle moyen de confiance: formule et hypothèses
Intervalle = moyenne ± valeur critique × écart type / √n.
Utiliser Étudiant t lorsque l'écart-type de population est estimé à partir d'un échantillon. La taille de l'échantillon doit être normale ou suffisante.
Exemple travaillé
Utiliser l'exemple Intervalle moyen de confiance :
- Moyenne de l'échantillon
- 50
- Écart type
- 10
- Taille de l'échantillon
- 25
- Niveau de confiance (%)
- 95
- Méthode
- Étudiant t (écart type d'échantillon)
Intervalle = moyenne ± valeur critique × écart type / √n.
Résultat de l'exemple
Limite inférieure: 45,87
Limite supérieure: 54,13
Marge d'erreur: 4,13
Valeur critique: 2,06
Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.
Références des formules
- NIST : limites de confiance pour la moyenne (ouvre dans un nouvel onglet)
- OpenStax: Algèbre et trigonométrie (ouvre dans un nouvel onglet)
- Manuel des méthodes statistiques du NIST (ouvre dans un nouvel onglet)
Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.
Questions communes
Quand dois-je utiliser Student t au lieu de la normale z?
Utiliser Élève t lorsque l'écart-type est estimé par rapport à l'échantillon; la méthode z suppose un écart-type de population connu.
L'intervalle est-il une plage contenant la plupart des observations individuelles?
C'est pas vrai. Il décrit l'incertitude de la moyenne estimée dans le modèle, plutôt qu'une plage de prédiction pour les valeurs individuelles.
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