- Moyenne
- 5
- Médiane
- 4,5
- Mode
- 4
- Écart type de l ' échantillon
- 2,14
- Variante de l'échantillon
- 4,57
- Écart-type de population
- 2
- Écart démographique
- 4
- Nombre
- 8
- Somme
- 40
- Au minimum
- 2
- Maximum
- 9
- Gamme
- 7
- Somme des carrés
- 232
- Moyenne géométrique
- 4,6
Mode d’emploi
Changer d’unité transforme la dispersion
Multiplier chaque observation par 10 multiplie l’écart-type par 10 et la variance par 100. Ajouter 10 change la moyenne, mais laisse ces dispersions inchangées, car les écarts à la moyenne restent identiques.
Écart type de population et d'échantillon
Pour 2, 4 et 6, la moyenne est 4. Les écarts au carré valent 4, 0 et 4, soit un total de 8. Si la liste est toute la population, la variance est 8 ÷ 3 et l'écart-type environ 1.63. Si c'est un échantillon, la variance est 8 ÷ 2 = 4 et l'écart-type 2. Choisissez l'interprétation correspondant aux données, pas le résultat le plus faible. L'écart-type conserve l'unité d'origine ; la variance utilise son carré.
Résumé des données: formule et hypothèses
Moyenne = Σx / n; variance de population = Σ(x − moyenne)² / n; utilisation de la variance de l' échantillon n − 1.
La moyenne utilise toutes les valeurs. La médiane est le milieu de l'ensemble de données trié. La variance de l'échantillon corrige l'estimation d'une population à partir d'un échantillon.
Exemple travaillé
Utiliser l'exemple Résumé des données :
- Nombres
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Moyenne = Σx / n; variance de population = Σ(x − moyenne)² / n; utilisation de la variance de l' échantillon n − 1.
Résultat de l'exemple
Moyenne: 5
Médiane: 4,5
Mode: 4
Écart type de l ' échantillon: 2,14
Variante de l'échantillon: 4,57
Écart-type de population: 2
Écart démographique: 4
Nombre: 8
Somme: 40
Au minimum: 2
Maximum: 9
Gamme: 7
Somme des carrés: 232
Moyenne géométrique: 4,6
Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.
Références des formules
- OpenStax: Algèbre et trigonométrie (ouvre dans un nouvel onglet)
- Manuel des méthodes statistiques du NIST (ouvre dans un nouvel onglet)
Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.
Questions communes
Pourquoi l'écart type de l'échantillon est-il généralement plus grand?
La variance de l'échantillon divise les écarts carrés par n − 1 au lieu de n. Prendre la racine carrée préserve cette différence.
L'écart type utilise-t-il les mêmes unités que mes données?
Oui. La variation utilise des unités carrées, tandis que l'écart type prend la racine carrée et retourne à l'unité d'origine.
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