- P(A ou B)
- 0,58
- P(A et B)
- 0,12
- P(ni l'un ni l'autre)
- 0,42
- P (exactement un)
- 0,46
Mode d’emploi
Au moins un évite les doubles comptes
Avec trois essais indépendants ayant chacun 10% de réussite, la probabilité d’au moins une réussite est 1 − 0,9³ = 27,1%. Additionner trois fois 10% compte plusieurs fois certains résultats comportant plusieurs réussites.
Contrôler les définitions de la dépendance et des événements
Pour des événements indépendants de probabilités 0.4 et 0.3, la probabilité des deux est 0.4 × 0.3 = 0.12. La probabilité d'au moins un est 0.4 + 0.3 − 0.12 = 0.58, car les cas où les deux surviennent ne doivent pas être comptés deux fois. L'indépendance est une hypothèse, non une conclusion tirée de deux probabilités saisies. Si les événements sont dépendants, utilisez leur intersection réelle ou une information conditionnelle. Les champs de probabilité acceptent des décimaux de 0 à 1.
Deux événements: formule et hypothèses
P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B). Les événements indépendants ont P(A et B) = P(A)P(B).
Pour les événements dépendants, entrez dans l'intersection. Il doit satisfaire les limites de probabilité.
Intervalle normal: formule et hypothèses
P(a ≤ X ≤ b) = Φ(b−μ)/ε) − Φ(a−μ)/τ).
Ce modèle suppose une distribution normale continue. Les résultats montrent également des intervalles de couverture centraux, qui ne sont pas des intervalles de confiance pour une moyenne estimée.
Probabilité normale à la limite: formule et hypothèses
Boundary=moyenne+écart type×probabilité normale inverse.
Sélectionnez la queue dont la probabilité est donnée.
Résoudre les probabilités d'événements indépendants: formule et hypothèses
Pour les événements indépendants p=P(A), q=P(B): intersection=pq, union=p+q−pq, exactement un=p+q−2pq, ni l'un ni l'autre=(1−p)(1−q).
Entrez deux contraintes différentes. Les contraintes globales peuvent avoir deux solutions marquées; les contraintes redondantes peuvent laisser infiniment de possibilités. L'indépendance est nécessaire.
Essais indépendants répétés: formule et hypothèses
Tous les succès=p^n; aucun succès=(1−p)^n; au moins un=1−(1−p)^n. Les groupes indépendants mixtes se multiplient.
Chaque essai et les deux groupes sont indépendants, avec une probabilité fixe au sein de chaque groupe. Aucun essai simulé n'est utilisé.
Exemple travaillé
Utiliser l'exemple Deux événements :
- (A)
- 0.4
- P(B)
- 0.3
- Relation
- Indépendant
P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B). Les événements indépendants ont P(A et B) = P(A)P(B).
Résultat de l'exemple
P(A ou B): 0,58
P(A et B): 0,12
P(ni l'un ni l'autre): 0,42
P (exactement un): 0,46
Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.
Références des formules
- OpenStax: Algèbre et trigonométrie (ouvre dans un nouvel onglet)
- Manuel des méthodes statistiques du NIST (ouvre dans un nouvel onglet)
Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.
Questions communes
Quand puis-je multiplier deux probabilités d'événement?
La multiplication donne l'intersection directement lorsque les événements sont indépendants. Les événements dépendants nécessitent des renseignements communs ou conditionnels appropriés.
Pourquoi le résolveur indépendant peut-il renvoyer deux solutions ?
Certaines contraintes agrégées correspondent à deux paires d'événements étiquetés. Les contraintes redondantes peuvent aussi laisser infiniment de possibilités plutôt qu'une paire unique.
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