- Fläche
- 6 Quadratische Einheiten
- Durchmesser
- 12
- Seite
- 3
- Seite b
- 4
- Seite c
- 5
- Winkel A
- 36,87 °
- Winkel B
- 53,13 °
- Winkel C
- 90 °
- Halbperimeter
- 6
- Höhe bis zu einem
- 4
- Höhe bis b
- 3
- Höhe bis c
- 2,4
- Median von A
- 4,27
- Median von B
- 3,61
- Median von C
- 2,5
- Inradius
- 1
- Rundschreiben
- 2,5
- Vertex A
- (0, 0)
- Vertex B
- (5, 0)
- Vertex C
- (3,2, 2,4)
- Centroid
- (2,73, 0,8)
- In der Mitte
- (3, 1)
- Kreisverkehr
- (2,5, 0)
So funktioniert’s
Die Winkelbezeichnung bestimmt den SSA-Fall
Bei a = 10, b = 12 und A = 30° muss A gegenüber a liegen. Ein Winkel zwischen a und b gehört zum SAS-Fall. Dieselben drei Zahlen können daher eine andere Dreiecksaufgabe beschreiben.
Auswahl eines Dreieck-Lösungsfalles
Drei Seiten, zwei Seiten mit einem mitgelieferten Winkel und zwei Winkel mit einer Seite bieten unterschiedliche Startinformationen. Wählen Sie den passenden Fall aus, anstatt eine unabhängige Messung in einem verfügbaren Feld zu platzieren. Ein Seitenwinkel-Problem kann zweideutige Lösungen haben, weshalb die gewählte Methode von Bedeutung ist. Prüfen Sie, ob die eingegebenen Werte ein Dreieck bilden können, bevor Sie dessen Fläche oder Winkel interpretieren.
Drei Seiten: Formel und Annahmen
s = (a+b+c)/2; Fläche = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
Die Summe der beiden Seiten muss die dritte überschreiten. Winkel werden aus normalisierter Seitengeometrie berechnet. Höhen, Median, Radien und Zentren werden auch in den Koordinaten A=(0,0), B=(c,0) dargestellt, wobei C über der x-Achse liegt.
Zwei Seiten & inklusive Winkel: Formel und Annahmen
c² = a²+b²−2Ab cos(C); Fläche = ab sin(C)/2.
Der Winkel muss zwischen 0° und 180° liegen. Winkeleingänge können Grad oder Radiant verwenden. Berechnete Winkel werden in Grad dargestellt.
Zwei Winkel & Seite: Formel und Annahmen
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), mit C = 180°−A−B.
Die Summe der angegebenen Winkel muss weniger als 180° betragen. Winkeleingänge können Grad oder Radiant verwenden. Berechnete Winkel werden in Grad dargestellt.
Zwei Seiten & ein nicht im Lieferumfang enthaltener Winkel: Formel und Annahmen
sin(B)=b sin(A)/a. Sowohl B als auch 180°−B müssen überprüft werden.
SSA kann kein Dreieck, ein Dreieck oder zwei Dreiecke geben. Lösungen mit nicht-positiven Restwinkeln sind ausgeschlossen. Winkeleingänge können Grad oder Radiant verwenden. Berechnete Winkel werden in Grad dargestellt.
Gearbeitetes Beispiel
Verwendung des Beispiels Drei Seiten:
- Seite
- 3
- Seite b
- 4
- Seite c
- 5
s = (a+b+c)/2; Fläche = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
Beispielergebnis
Fläche: 6 Quadratische Einheiten
Durchmesser: 12
Seite: 3
Seite b: 4
Seite c: 5
Winkel A: 36,87 °
Winkel B: 53,13 °
Winkel C: 90 °
Halbperimeter: 6
Höhe bis zu einem: 4
Höhe bis b: 3
Höhe bis c: 2,4
Median von A: 4,27
Median von B: 3,61
Median von C: 2,5
Inradius: 1
Rundschreiben: 2,5
Vertex A: (0, 0)
Vertex B: (5, 0)
Vertex C: (3,2, 2,4)
Centroid: (2,73, 0,8)
In der Mitte: (3, 1)
Kreisverkehr: (2,5, 0)
Das sind illustrative Inputs. Ändern Sie die Werte, um ein anderes Szenario zu erkunden.
Formelquellen
Verweise erklären die zugrunde liegenden Methoden; sie implizieren nicht die Billigung oder individuelle berufliche Überprüfung von Finflo.
Gemeinsame Fragen
Warum kann der SSA-Fall zwei Dreiecke haben?
Ein nicht im Lieferumfang enthaltener Winkel kann zwei zusätzliche Winkelkandidaten entsprechen. Nur Kandidaten mit gültigen positiven Restwinkeln bilden Lösungen.
Welche Bedingung muss drei Seitenlängen erfüllen?
Jede Seite muss kürzer sein als die Summe der beiden anderen. Gleichheit würde eine degenerierte gerade Linie Form bilden.
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