- Mittel
- 5
- Medien
- 4,5
- Modus
- 4
- Standardabweichung der Stichprobe
- 2,14
- Probenvarianz
- 4,57
- Standardabweichung der Bevölkerung
- 2
- Bevölkerungsvarianz
- 4
- Anzahl
- 8
- Summe
- 40
- Mindestens
- 2
- Höchstmenge
- 9
- Bereich
- 7
- Summe der Quadrate
- 232
- Geometrischer Mittelwert
- 4,6
So funktioniert’s
Gruppenmittelwerte brauchen die jeweiligen Gruppengrößen
Zehn Beobachtungen mit Mittelwert 20 und dreißig mit Mittelwert 40 ergeben zusammen 35, nicht 30. Geben Sie in diesem ungewichteten Listenrechner die ursprünglichen Beobachtungen ein, statt nur die beiden Gruppenmittelwerte.
Auswahl, was ein Durchschnitt beschreiben sollte
Die Werte 10, 12, 14 und 100 haben die Summe 136 und das arithmetische Mittel 34. Der Median beträgt 13, die Mitte zwischen den beiden mittleren sortierten Werten. Der hohe Wert 100 zieht den Mittelwert nach oben; ein Durchschnitt allein kann deshalb die Datenverteilung verdecken. Erfassen Sie jede Beobachtung einmal und in einheitlichen Einheiten. Für Kursnoten oder andere gewichtete Beobachtungen verwenden Sie ein Werkzeug mit Gewichten, statt jeden Wert gleich zu behandeln.
Zusammenfassung des Datensatzes: Formel und Annahmen
Mittel = Σx / n; Bevölkerungsvarianz = Σ(x − Mittelwert)² / n; Stichprobenvarianz verwendet n − 1.
Der Mittelwert verwendet jeden Wert. Der Median ist die Mitte des sortierten Datensatzes. Stichprobenvarianz korrigiert die Schätzung einer Population aus einer Stichprobe.
Gearbeitetes Beispiel
Verwendung des Beispiels Zusammenfassung des Datensatzes:
- Anzahl
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Mittel = Σx / n; Bevölkerungsvarianz = Σ(x − Mittelwert)² / n; Stichprobenvarianz verwendet n − 1.
Beispielergebnis
Mittel: 5
Medien: 4,5
Modus: 4
Standardabweichung der Stichprobe: 2,14
Probenvarianz: 4,57
Standardabweichung der Bevölkerung: 2
Bevölkerungsvarianz: 4
Anzahl: 8
Summe: 40
Mindestens: 2
Höchstmenge: 9
Bereich: 7
Summe der Quadrate: 232
Geometrischer Mittelwert: 4,6
Das sind illustrative Inputs. Ändern Sie die Werte, um ein anderes Szenario zu erkunden.
Formelquellen
- OpenStax: Algebra und Trigonometrie (wird in einer neuen Registerkarte geöffnet)
- NIST Handbuch für statistische Methoden (wird in einer neuen Registerkarte geöffnet)
Verweise erklären die zugrunde liegenden Methoden; sie implizieren nicht die Billigung oder individuelle berufliche Überprüfung von Finflo.
Gemeinsame Fragen
Kann ein ungewöhnlich großer Wert den Durchschnitt verändern?
Doch. Der Mittelwert verwendet jeden Wert, so dass ein extremer Wert ihn wesentlich verschieben kann. Vergleicht man den Median, so zeigt sich dieser Effekt.
Ist das ein gewichteter Durchschnitt?
Nein. Jeder eingegebene Wert trägt gleich bei. Ein gewichteter Mittelwert erfordert explizite Gewichte und eine andere Berechnung.
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