المثلث

طريقة الاستخدام

اختيار حالة حل مثلث

ثلاثة جوانب ، وجهان بزاوية مضمنة ، وزاويتان مع جانب يوفران معلومات بدء مختلفة. حدد الحالة المطابقة بدلاً من وضع قياس غير ذي صلة في حقل متاح. يمكن أن يكون لمشكلة الزاوية الجانبية الجانبية حلول غامضة ، وهذا هو السبب في أهمية الطريقة المحددة. تحقق مما إذا كانت القيم المدخلة يمكن أن تشكل مثلثًا قبل تفسير مساحتها أو زواياها.

ثلاثة جوانب: الصيغة والافتراضات

s = (a+b+c)/2; منطقة = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].

يجب أن يتجاوز مجموع أي طرفين الطرف الثالث. يتم حساب الزوايا من هندسة جانبية طبيعية. كما تظهر الارتفاعات والوسطاء والشعاع والمراكز في الإحداثيات A=(0,0), B=(c,0) ، مع C فوق المحور س.

الجانبين وشملت زاوية: الصيغة والافتراضات

c² = a²+b²−2ab cos (C); مساحة = ab الخطيئة (C)/2.

يجب أن تقع الزاوية بدقة بين 0 درجة و 180 درجة. يمكن للمدخلات الزاوي استخدام درجات أو راديان. يتم عرض الزوايا المحسوبة بالدرجات.

زاويتين والجانب: الصيغة والافتراضات

(أ) (ألف) = (ب/ب) = ج/س/ج، مع ج = 180°−A−B.

يجب أن يكون مجموع الزوايا المعطاة أقل من 180 درجة. يمكن للمدخلات الزاوي استخدام درجات أو راديان. يتم عرض الزوايا المحسوبة بالدرجات.

الجانبين وزاوية غير المدرجة: الصيغة والافتراضات

خطيئة (B)=(ب) خطيئة (ألف)/(أ). B و 180°−يجب التحقق من B.

لا يمكن أن يعطي SSA مثلثًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين. يتم استبعاد الحلول ذات الزوايا المتبقية غير الإيجابية. يمكن للمدخلات الزاوي استخدام درجات أو راديان. يتم عرض الزوايا المحسوبة بالدرجات.

مثال عملي

استخدام ال ثلاثة جوانب مثال:

الجانب أ

3

الجانب ب

4

سايد ج

5

s = (a+b+c)/2; منطقة = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].

نتيجة المثال

وهذه مدخلات توضيحية. تغيير القيم لاستكشاف سيناريو مختلف.

مراجع المعادلات

• OpenStax: الجبر وعلم المثلثات (يفتح في لسان جديد)

المراجع شرح الأساليب الأساسية؛ أنها لا تعني تأييد أو مراجعة مهنية فردية من فينفلو.

الأسئلة الشائعة