- Área
- 6 unidades quadradas
- Perímetro
- 12
- Lado a
- 3
- lado b
- 4
- Lado c
- 5
- Ângulo A
- 36,87 °
- Ângulo B
- 53,13 °
- ângulo C
- 90 °
- semiperímetro
- 6
- Altitude a a
- 4
- Altitude a b
- 3
- Altitude a c
- 2,4
- Median de A
- 4,27
- Median da B
- 3,61
- Median de C
- 2,5
- Inradio
- 1
- Circirádio
- 2,5
- Vertex A
- (0, 0)
- Vertex B
- (5, 0)
- Vertex C
- (3,2, 2,4)
- Centroid
- (2,73, 0,8)
- Incenter
- (3, 1)
- Circumcenter
- (2,5, 0)
Como funciona
O nome do ângulo define SSA
Com a = 10, b = 12 e A = 30°, A deve estar oposto a a. Um ângulo entre a e b descreve SAS; os mesmos números podem representar outro problema de triângulo.
Escolhendo um caso de resolução triangular
Três lados, dois lados com um ângulo incluído e dois ângulos com um lado fornecem informações iniciais diferentes. Selecione o caso correspondente em vez de colocar uma medição não relacionada em um campo disponível. Um problema de ângulo lateral pode ter soluções ambíguas, e é por isso que o método selecionado importa. Verifique se os valores inseridos podem formar um triângulo antes de interpretar sua área ou ângulos.
três ladosFórmula e pressupostos
s = (a+b+c)/2; área = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
A soma de quaisquer dois lados deve exceder o terceiro. Os ângulos são calculados a partir da geometria lateral normalizada. Altitudes, medianas, raios e centros também são mostrados nas coordenadas A=(0,0), B=(c,0), com C acima do eixo x.
Dois lados & ângulo incluídoFórmula e pressupostos
c² = a²+b²−2ab cos(C); área = pecado ab (C)/2.
O ângulo deve situar-se estritamente entre 0° e 180°. As entradas angulares podem usar graus ou radianos. Os ângulos calculados são mostrados em graus.
Dois ângulos & ladoFórmula e pressupostos
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), com C = 180°−A−B.
A soma dos ângulos indicados deve ser inferior a 180°. As entradas angulares podem usar graus ou radianos. Os ângulos calculados são mostrados em graus.
Dois lados e um ângulo não incluídoFórmula e pressupostos
pecado(B)=b sin(A)/a. Tanto B quanto 180°−B deve ser verificado.
A SSA não pode dar nenhum triângulo, um triângulo ou dois triângulos. Soluções com ângulos restantes não positivos são excluídas. As entradas angulares podem usar graus ou radianos. Os ângulos calculados são mostrados em graus.
Exemplo trabalhado
Usando o três lados Exemplo:
- Lado a
- 3
- lado b
- 4
- Lado c
- 5
s = (a+b+c)/2; área = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
Resultado do exemplo
Área: 6 unidades quadradas
Perímetro: 12
Lado a: 3
lado b: 4
Lado c: 5
Ângulo A: 36,87 °
Ângulo B: 53,13 °
ângulo C: 90 °
semiperímetro: 6
Altitude a a: 4
Altitude a b: 3
Altitude a c: 2,4
Median de A: 4,27
Median da B: 3,61
Median de C: 2,5
Inradio: 1
Circirádio: 2,5
Vertex A: (0, 0)
Vertex B: (5, 0)
Vertex C: (3,2, 2,4)
Centroid: (2,73, 0,8)
Incenter: (3, 1)
Circumcenter: (2,5, 0)
São inputs ilustrativos. Mude os valores para explorar um cenário diferente.
Referências das fórmulas
As referências explicam os métodos subjacentes; elas não implicam endosso ou revisão profissional individual do Finflo.
Perguntas comuns
Por que o caso SSA pode ter dois triângulos?
Um ângulo não incluído pode corresponder a dois candidatos de ângulo suplementares. Apenas candidatos com ângulos positivos válidos formam soluções.
Que condição devem três comprimentos laterais satisfazer?
Cada lado deve ser menor do que a soma dos outros dois. A igualdade formaria uma forma degenerada de linha reta.
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