- Combinações
- 120
- Permutações
- 720
Como funciona
Escolher todos ainda pode envolver ordem
Escolher as 5 pessoas dá uma combinação, mas distribuí-las em 5 posições distintas dá 120 permutações. Selecionar os mesmos integrantes não elimina as diferentes disposições quando a posição continua importante.
Decidindo se a ordem importa
Escolher 3 pessoas entre 5 para uma equipe sem ordem dá 5! ÷ (3! × 2!) = 10 combinações. Atribuir 3 cargos diferentes ao mesmo grupo dá 5 × 4 × 3 = 60 arranjos, porque mudar a ordem muda a atribuição. Ambos os cálculos pressupõem pessoas distintas e nenhuma escolha repetida. Decida se as posições importam antes de escolher o resultado; o número de resultados não demonstra que todos sejam igualmente prováveis.
Permutações e combinaçõesFórmula e pressupostos
P(n,r) = n!/(n−r)!; C(n,r) = n!/[r!(n−r)!].
Os objetos são distintos, a amostragem é sem substituição e r não pode exceder n.
Exemplo trabalhado
Usando o Permutações e combinações Exemplo:
- Total de objetos (n)
- 10
- Objetos selecionados (r)
- 3
P(n,r) = n!/(n−r)!; C(n,r) = n!/[r!(n−r)!].
Resultado do exemplo
Combinações: 120
Permutações: 720
São inputs ilustrativos. Mude os valores para explorar um cenário diferente.
Referências das fórmulas
As referências explicam os métodos subjacentes; elas não implicam endosso ou revisão profissional individual do Finflo.
Perguntas comuns
Quando devo usar uma permutação em vez de uma combinação?
Use permutações quando a ordem importa. Use combinações quando os mesmos objetos selecionados formam um grupo independentemente da ordem.
Pode o mesmo objeto ser selecionado mais de uma vez?
Não neste modelo. Assume objetos distintos amostrados sem substituição, de modo que o tamanho da seleção não pode exceder a contagem disponível.
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