- निचला बाध्य
- 45.87
- ऊपरी बाध्य
- 54.13
- त्रुटि का हाशिया
- 4.13
- गंभीर मान
- 2.06
कैसे काम करता है
अधिक विश्वास से अंतराल चौड़ा होता है
एक ही नमूने में विश्वास स्तर 95% से 99% करने पर क्रांतिक मान बढ़ता है और अंतराल चौड़ा होता है। केवल कम कवरेज स्वीकार करके मिला संकरा अंतराल अपने-आप बेहतर नहीं होता।
माध्य का विश्वास अंतराल समझना
नमूना औसत 100, ज्ञात जनसंख्या मानक विचलन 15 और नमूना आकार 100 हो, तो मानक त्रुटि 15 ÷ √100 = 1.5 है। 95% का सामान्य-z अंतराल लगभग 100 ± 1.96 × 1.5, यानी 97.06 से 102.94 है। यदि मानक विचलन का अनुमान नमूने से लगा है, तो Student t चुनें। अंतराल जनसंख्या के औसत का अनुमान है; यह 95% व्यक्तिगत अवलोकनों को समेटने वाला दायरा नहीं है। इसकी कवरेज नमूनाकरण और वितरण की मान्यताओं पर निर्भर है।
औसत भरोसा अंतराल: सूत्र और मान्यताएँ
अंतराल = औसत ± गंभीर मान × मानक विचलन / √n.
छात्र टी का उपयोग करें जब एक नमूना से आबादी मानक विचलन का अनुमान लगाया जाता है। सामान्यता या पर्याप्त नमूना आकार की आवश्यकता है।
हल किया गया उदाहरण
औसत भरोसा अंतराल उदाहरण का उपयोग करते हुए:
- सेंपल औसत
- 50
- मानक विचलन
- 10
- सेंपल आकार
- 25
- भरोसा स्तर (%)
- 95
- विधि
- विद्यार्थी टी (अनुप्रयोग मानक विचलन)
अंतराल = औसत ± गंभीर मान × मानक विचलन / √n.
उदाहरण का परिणाम
निचला बाध्य: 45.87
ऊपरी बाध्य: 54.13
त्रुटि का हाशिया: 4.13
गंभीर मान: 2.06
ये उदाहरण हैं। एक अलग परिदृश्य का पता लगाने के लिए मूल्यों को बदल दें।
सूत्रों के संदर्भ
- NIST: औसत की विश्वास सीमाएँ (नए टैब में खुलता है)
- ओपनसेंटक्स: अल्जेब्रा तथा ट्रॉगोज़ (नए टैब में खुलता है)
- एनआईएसआईडी औजार (नए टैब में खुलता है)
संदर्भ आधारित विधियों को समझाते हैं; वे फिनफ्लो के अनुमोदन या व्यक्तिगत पेशेवर समीक्षा का मतलब नहीं है।
सामान्य प्रश्न
मैं सामान्य z के बजाय Student t का उपयोग कब करना चाहिए?
छात्र t का उपयोग करें जब नमूना से मानक विचलन का अनुमान लगाया जाता है; z विधि एक ज्ञात आबादी मानक विचलन मानता है।
क्या अंतराल एक सीमा है जिसमें सबसे अधिक व्यक्तिगत अवलोकन होते हैं?
नहीं। यह मॉडल के तहत अनुमानित औसत में अनिश्चितता का वर्णन करता है, व्यक्तिगत मूल्यों के लिए एक पूर्वानुमान सीमा के बजाय।
Finflo द्वारा तैयार। हमारी कार्यप्रणाली · संपादकीय नीति · अस्वीकरण