- औसत
- 5
- मेडियन
- 4.5
- मोड
- 4
- सेंपल मानक विचलन
- 2.14
- सेंपल भिन्नता
- 4.57
- जनसंख्या मानक विचलन
- 2
- जनसंख्या में मतभेद
- 4
- गिनती
- 8
- सम
- 40
- न्यूनतम
- 2
- अधिकतम
- 9
- सीमा
- 7
- वर्ग का योग
- 232
- ज्यामितीय अर्थ
- 4.6
कैसे काम करता है
इकाई बदलने से फैलाव नियमानुसार बदलता है
हर मान को 10 से गुणा करने पर मानक विचलन 10 गुना और प्रसरण 100 गुना होता है। हर मान में 10 जोड़ने से औसत बदलता है, दोनों फैलाव नहीं, क्योंकि औसत से दूरियाँ समान रहती हैं।
समष्टि और नमूने का मानक विचलन
2, 4 और 6 का औसत 4 है। विचलनों के वर्ग 4, 0 और 4 हैं, जिनका योग 8 है। यदि सूची पूरी जनसंख्या है, तो प्रसरण 8 ÷ 3 और मानक विचलन लगभग 1.63 है। यदि वह नमूना है, तो प्रसरण 8 ÷ 2 = 4 और मानक विचलन 2 है। छोटी संख्या के बजाय डेटा के अनुरूप व्याख्या चुनें। मानक विचलन मूल इकाई में होता है; प्रसरण उसकी वर्ग इकाई में।
डाटासेट सारांश: सूत्र और मान्यताएँ
औसत = Σx / N; जनसंख्या में मतभेद = Σ(x − औसत² / N; सेंपल अलग- अलग होने की गणना करता है − 1.
औसत प्रत्येक मूल्य का उपयोग करता है। मध्यम एक प्रकार के डेटासेट का मध्य है। नमूना भिन्नता एक नमूना से आबादी का अनुमान लगाने के लिए सही है।
हल किया गया उदाहरण
डाटासेट सारांश उदाहरण का उपयोग करते हुए:
- संख्याएँ
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
औसत = Σx / N; जनसंख्या में मतभेद = Σ(x − औसत² / N; सेंपल अलग- अलग होने की गणना करता है − 1.
उदाहरण का परिणाम
औसत: 5
मेडियन: 4.5
मोड: 4
सेंपल मानक विचलन: 2.14
सेंपल भिन्नता: 4.57
जनसंख्या मानक विचलन: 2
जनसंख्या में मतभेद: 4
गिनती: 8
सम: 40
न्यूनतम: 2
अधिकतम: 9
सीमा: 7
वर्ग का योग: 232
ज्यामितीय अर्थ: 4.6
ये उदाहरण हैं। एक अलग परिदृश्य का पता लगाने के लिए मूल्यों को बदल दें।
सूत्रों के संदर्भ
संदर्भ आधारित विधियों को समझाते हैं; वे फिनफ्लो के अनुमोदन या व्यक्तिगत पेशेवर समीक्षा का मतलब नहीं है।
सामान्य प्रश्न
उदाहरण मानक विचलन आम तौर पर बड़ा क्यों होता है?
नमूना भिन्नता N − 1 के बजाय N द्वारा वर्ग विचलनों को विभाजित करता है। चक्र जड़ लेना इस अंतर को बनाए रखता है।
क्या मानक विचलन मेरे डेटा के समान इकाइयों का उपयोग करता है?
हां। वेरिएशन वर्ग इकाइयों का उपयोग करता है, जबकि मानक विचलन वर्ग जड़ लेता है और मूल इकाई में लौटता है।
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