- Aire
- 6 unités carrées
- Périmètre
- 12
- Côté a
- 3
- Côté b
- 4
- Côté c
- 5
- Angle A
- 36,87 °
- Angle B
- 53,13 °
- Angle C
- 90 °
- Sémipérimètre
- 6
- Altitude à une
- 4
- Altitude à b
- 3
- Altitude à c
- 2,4
- Médiane de A
- 4,27
- Médiane de B
- 3,61
- Médiane à partir de C
- 2,5
- Inradius
- 1
- Circumradius
- 2,5
- Vertex A
- (0, 0)
- Vertex B
- (5, 0)
- Vertex C
- (3,2, 2,4)
- Centreid
- (2,73, 0,8)
- Centre
- (3, 1)
- Circumcentre
- (2,5, 0)
Mode d’emploi
Le nom de l’angle définit SSA
Avec a = 10, b = 12 et A = 30°, A doit être opposé à a. L’angle entre a et b décrit plutôt SAS ; les mêmes nombres peuvent représenter un autre problème triangulaire.
Choix d'un boîtier de résolution de triangle
Trois côtés, deux côtés avec un angle inclus, et deux angles avec un côté fournissent des informations de départ différentes. Sélectionnez le cas correspondant plutôt que de placer une mesure non liée dans un champ disponible. Un problème d'angle latéral peut avoir des solutions ambiguës, c'est pourquoi la méthode choisie compte. Vérifiez si les valeurs entrées peuvent former un triangle avant d'interpréter sa surface ou ses angles.
Trois côtés: formule et hypothèses
s = (a+b+c)/2; superficie = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
La somme des deux côtés doit dépasser le troisième. Les angles sont calculés à partir de la géométrie latérale normalisée. Les altitudes, les médianes, les rayons et les centres sont également indiqués dans les coordonnées A=(0,0), B=(c,0), avec C au-dessus de l'axe des x.
Deux côtés & angle inclus: formule et hypothèses
c² = a²+b²−2ab cos(C); superficie = (C)/2.
L'angle doit être strictement compris entre 0° et 180°. Les entrées angulaires peuvent utiliser des degrés ou des radians. Les angles calculés sont indiqués en degrés.
Deux angles & côté: formule et hypothèses
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), avec C = 180° − A−B.
La somme des angles donnés doit être inférieure à 180°. Les entrées angulaires peuvent utiliser des degrés ou des radians. Les angles calculés sont indiqués en degrés.
Deux côtés & un angle non inclus: formule et hypothèses
sin(B)=b sin(A)/a. B et B 180°−B doit être vérifié.
SSA ne peut donner aucun triangle, un triangle ou deux triangles. Les solutions avec les angles restants non positifs sont exclues. Les entrées angulaires peuvent utiliser des degrés ou des radians. Les angles calculés sont indiqués en degrés.
Exemple travaillé
Utiliser l'exemple Trois côtés :
- Côté a
- 3
- Côté b
- 4
- Côté c
- 5
s = (a+b+c)/2; superficie = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
Résultat de l'exemple
Aire: 6 unités carrées
Périmètre: 12
Côté a: 3
Côté b: 4
Côté c: 5
Angle A: 36,87 °
Angle B: 53,13 °
Angle C: 90 °
Sémipérimètre: 6
Altitude à une: 4
Altitude à b: 3
Altitude à c: 2,4
Médiane de A: 4,27
Médiane de B: 3,61
Médiane à partir de C: 2,5
Inradius: 1
Circumradius: 2,5
Vertex A: (0, 0)
Vertex B: (5, 0)
Vertex C: (3,2, 2,4)
Centreid: (2,73, 0,8)
Centre: (3, 1)
Circumcentre: (2,5, 0)
Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.
Références des formules
Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.
Questions communes
Pourquoi l'affaire SSA peut-elle avoir deux triangles ?
Un angle non inclus peut correspondre à deux autres candidats. Seuls les candidats avec des angles restants positifs valides forment des solutions.
Quelle condition doit satisfaire trois longueurs latérales?
Chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres. L'égalité formerait une forme linéaire dégénérée.
Préparé par Finflo. Notre méthodologie · Politique éditoriale · Avertissement