- Área
- 6 unidades cuadradas
- Perímetro
- 12
- Lado a
- 3
- Lado b
- 4
- Lado c
- 5
- Ángulo A
- 36,87 °
- Ángulo B
- 53,13 °
- Ángulo C
- 90 °
- Semiperímetro
- 6
- Altitud a un
- 4
- Altitud a b
- 3
- Altura a c
- 2,4
- Mediana de A
- 4,27
- Mediana de B
- 3,61
- Mediana de C
- 2,5
- Inradius
- 1
- Circundradio
- 2,5
- Vertex A
- (0, 0)
- Vertex B
- (5, 0)
- Vertex C
- (3,2, 2,4)
- Centroid
- (2,73, 0,8)
- Incenter
- (3, 1)
- Circumcenter
- (2,5, 0)
Cómo funciona
La etiqueta angular determina el caso SSA
Con a = 10, b = 12 y A = 30°, A debe estar frente a a. Un ángulo entre a y b corresponde a SAS; los mismos números pueden representar un problema triangular distinto.
Elegir un caso de resolución de triángulos
Tres lados, dos lados con un ángulo incluido, y dos ángulos con un lado proporcionan información de inicio diferente. Seleccione el caso de coincidencia en lugar de colocar una medición no relacionada en un campo disponible. Un problema de ángulo lateral puede tener soluciones ambiguas, por lo que el método seleccionado importa. Compruebe si los valores introducidos pueden formar un triángulo antes de interpretar su área o ángulos.
Tres lados: fórmula y supuestos
s = (a+b+c)/2;zona = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
La suma de las dos partes debe superar la tercera. Los ángulos se calculan a partir de la geometría lateral normalizada. Las altitudes, medianas, radios y centros también se muestran en las coordenadas A=(0,0), B=(c,0), con C por encima del eje x.
Dos lados y ángulo incluido: fórmula y supuestos
c² = a²+b²−2ab cos(C); área = ab sin(C)/2.
El ángulo debe estar estrictamente entre 0° y 180°. Las entradas angulares pueden utilizar grados o radianes. Los ángulos calculados se muestran en grados.
Dos ángulos & laterales: fórmula y supuestos
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), con C = 180°−A−B.
La suma de los ángulos dados deberá ser inferior a 180°. Las entradas angulares pueden utilizar grados o radianes. Los ángulos calculados se muestran en grados.
Dos lados y un ángulo no incluido: fórmula y supuestos
sin(B)=b sin(A)/a. Tanto B como 180°−B debe ser revisado.
SSA no puede dar triángulo, un triángulo, o dos triángulos. Se excluyen las soluciones con ángulos no positivos restantes. Las entradas angulares pueden utilizar grados o radianes. Los ángulos calculados se muestran en grados.
Ejemplo práctico
Uso de la Tres lados ejemplo:
- Lado a
- 3
- Lado b
- 4
- Lado c
- 5
s = (a+b+c)/2;zona = √[s(s−a)(s−b)(s−c)].
Resultado del ejemplo
Área: 6 unidades cuadradas
Perímetro: 12
Lado a: 3
Lado b: 4
Lado c: 5
Ángulo A: 36,87 °
Ángulo B: 53,13 °
Ángulo C: 90 °
Semiperímetro: 6
Altitud a un: 4
Altitud a b: 3
Altura a c: 2,4
Mediana de A: 4,27
Mediana de B: 3,61
Mediana de C: 2,5
Inradius: 1
Circundradio: 2,5
Vertex A: (0, 0)
Vertex B: (5, 0)
Vertex C: (3,2, 2,4)
Centroid: (2,73, 0,8)
Incenter: (3, 1)
Circumcenter: (2,5, 0)
Estas son aportaciones ilustrativas. Cambiar los valores para explorar un escenario diferente.
Referencias de las fórmulas
Las referencias explican los métodos subyacentes; no implican aprobación o revisión profesional individual de Finflo.
Cuestiones comunes
¿Por qué el caso SSA puede tener dos triángulos?
Un ángulo no incluido puede coincidir con dos candidatos de ángulo suplementario. Sólo los candidatos con ángulos positivos válidos restantes forman soluciones.
¿Qué condición deben satisfacer tres longitudes laterales?
Cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos. La igualdad formaría una forma degenerada en línea recta.
Preparado por Finflo. Nuestra metodología · Política editorial · Aviso legal