- Vereinfachtes Verhältnis
- 2 : 3
So funktioniert’s
Gleiches Addieren erhält das Verhältnis nicht
12:18 vereinfacht sich zu 2:3. Addiert man auf beiden Seiten 2, entsteht 14:20 beziehungsweise 7:10. Ein Verhältnis bleibt durch Multiplikation beider Teile mit demselben Faktor erhalten, nicht durch gleiche Zuschläge.
Die Reihenfolge eines Verhältnisses konstant halten
Eine Mischung im Verhältnis 2:3 enthält insgesamt 5 Teile. Für 20 Einheiten Mischung ist jeder Teil 20 ÷ 5 = 4 Einheiten groß; die Zutaten benötigen also 8 und 12 Einheiten. Die erste Zutat macht 2/5 der Gesamtmenge aus, nicht 2/3: 2/3 vergleicht die Zutaten miteinander. Behalten Sie ihre Reihenfolge beim Skalieren und Lösen einer Proportion bei und rechnen Sie Maße vor dem Vergleich in kompatible Einheiten um.
Vereinfachung des Verhältnisses: Formel und Annahmen
a:b reduziert sich auf (a/gcd):(b/gcd).
Ganzzahl-Verhältnisse verwenden den größten gemeinsamen Divisor.
Einen Anteil lösen: Formel und Annahmen
A/B = C/D, also D = B × C / A.
A muss nicht Null sein.
Lösen Sie alle Proportionen.: Formel und Annahmen
A/B=C/D, also AD=BC.
Das Unbekannte wird weggelassen. Null Nenner und unterbestimmte Gleichungen werden abgelehnt.
Verhältnis einstufen: Formel und Annahmen
Multiplizieren Sie beide Begriffe durch den Skalierungsfaktor zu vergrößern; teilen, um zu schrumpfen.
Die Skalierung ändert beide Mengen im gleichen Verhältnis.
Gearbeitetes Beispiel
Verwendung des Beispiels Vereinfachung des Verhältnisses:
- Erste Menge
- 12
- Zweite Menge
- 18
a:b reduziert sich auf (a/gcd):(b/gcd).
Beispielergebnis
Vereinfachtes Verhältnis: 2 : 3
Das sind illustrative Inputs. Ändern Sie die Werte, um ein anderes Szenario zu erkunden.
Formelquellen
Verweise erklären die zugrunde liegenden Methoden; sie implizieren nicht die Billigung oder individuelle berufliche Überprüfung von Finflo.
Gemeinsame Fragen
Ändert die Skalierung eines Verhältnisses die Beziehung zwischen seinen Teilen?
Nein. Das Multiplizieren oder Trennen beider Teile durch denselben Nicht-Null-Faktor behält ihren Anteil.
Warum können manche Proportionen nicht einmalig gelöst werden?
Ein Null-Nominator ist ungültig, und einige Kombinationen reduzieren sich auf eine Identität mit unendlich vielen möglichen Werten anstatt einer Antwort.
Vorbereitet von Finflo. Unsere Methodik · Redaktionelle Richtlinien · Haftungsausschluss