- Kombinationen
- 120
- Permutationen
- 720
So funktioniert’s
Alle auswählen kann weiterhin Anordnung bedeuten
Alle 5 Personen auszuwählen ergibt eine Kombination; dieselben Personen auf 5 verschiedene Positionen zu verteilen ergibt 120 Permutationen. Gleiche Gruppenmitglieder beseitigen die verschiedenen Anordnungen nicht, solange die Position wichtig ist.
Entscheiden, ob die Ordnung zählt
Die Auswahl von 3 Personen aus 5 für ein ungeordnetes Team ergibt 5! ÷ (3! × 2!) = 10 Kombinationen. Werden 3 verschiedene Positionen vergeben, ergeben sich 5 × 4 × 3 = 60 geordnete Auswahlen, weil eine andere Reihenfolge die Zuordnung verändert. Beide Rechnungen setzen verschiedene Personen und keine wiederholte Auswahl voraus. Entscheiden Sie zuerst, ob Positionen eine Rolle spielen; die Anzahl der Ergebnisse allein macht sie nicht gleich wahrscheinlich.
Permutationen & Kombinationen: Formel und Annahmen
P(n,r) = n!/(n−r)!; C(n,r) = n!/[r!(n−r)!].
Die Objekte sind verschieden, die Probenahme ist ohne Ersatz, und r darf n nicht überschreiten.
Gearbeitetes Beispiel
Verwendung des Beispiels Permutationen & Kombinationen:
- Objekte insgesamt (n)
- 10
- Ausgewählte Objekte (r)
- 3
P(n,r) = n!/(n−r)!; C(n,r) = n!/[r!(n−r)!].
Beispielergebnis
Kombinationen: 120
Permutationen: 720
Das sind illustrative Inputs. Ändern Sie die Werte, um ein anderes Szenario zu erkunden.
Formelquellen
Verweise erklären die zugrunde liegenden Methoden; sie implizieren nicht die Billigung oder individuelle berufliche Überprüfung von Finflo.
Gemeinsame Fragen
Wann sollte ich statt einer Kombination eine Permutation verwenden?
Permutationen verwenden, wenn es um Ordnung geht. Verwenden Sie Kombinationen, wenn die gleichen ausgewählten Objekte unabhängig von ihrer Reihenfolge eine Gruppe bilden.
Kann dasselbe Objekt mehr als einmal ausgewählt werden?
Nicht in diesem Modell. Es geht davon aus, dass verschiedene Objekte ohne Ersatz abgemustert werden, so dass die Auswahlgröße die verfügbare Anzahl nicht überschreiten kann.
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