Wahrscheinlichkeit

So funktioniert’s

Überprüfung von Abhängigkeit und Ereignisdefinitionen

Für unabhängige Ereignisse mit Wahrscheinlichkeiten 0.4 und 0.3 beträgt die Wahrscheinlichkeit beider Ereignisse 0.4 × 0.3 = 0.12. Mindestens eines tritt mit Wahrscheinlichkeit 0.4 + 0.3 − 0.12 = 0.58 ein, weil gemeinsame Fälle nicht doppelt gezählt werden dürfen. Unabhängigkeit ist eine Annahme, kein Ergebnis der Eingabe zweier Wahrscheinlichkeiten. Verwenden Sie bei abhängigen Ereignissen die tatsächliche Schnittmenge oder bedingte Angaben statt der Unabhängigkeitsregel. Die Felder erwarten Dezimalwerte von 0 bis 1.

Zwei Veranstaltungen: Formel und Annahmen

P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B). Unabhängige Ereignisse haben P(A und B) = P(A)P(B).

Geben Sie für abhängige Ereignisse die Kreuzung ein. Es muss die Wahrscheinlichkeitsgrenzen erfüllen.

Normales Intervall: Formel und Annahmen

P(a ≤ X ≤ b) = Φ(b−μ)/σ) − Φ(a−μ)/σ).

Dieses Modell setzt eine kontinuierliche normale Verteilung voraus. Die Ergebnisse zeigen auch zentrale Erfassungsintervalle, die keine Konfidenzintervalle für einen geschätzten Mittelwert sind.

Normale Wahrscheinlichkeit bis zur Grenze: Formel und Annahmen

Boundary=Mittel + Standardabweichung×inverse normale Wahrscheinlichkeit.

Wählen Sie den Schwanz, dessen Wahrscheinlichkeit gegeben ist.

Unabhängige Event-Wahrscheinlichkeiten lösen: Formel und Annahmen

Für unabhängige Ereignisse p=P(A), q=P(B): intersection=pq, union=p+q−pq, genau eins=p+q−2pq, weder=(1−p)(1−q).

Geben Sie zwei verschiedene Einschränkungen ein. Zusammengefasste Einschränkungen können zwei beschriftete Lösungen haben; redundante Einschränkungen können unendlich viele Möglichkeiten lassen. Unabhängigkeit ist erforderlich.

Wiederholte unabhängige Studien: Formel und Annahmen

Alle Erfolge=p^n; keine Erfolge=(1−p)^n; mindestens eins=1−(1−p)^n. Gemeinsame unabhängige Gruppen vermehren sich.

Jede Studie und die beiden Gruppen sind unabhängig, mit einer festen Wahrscheinlichkeit innerhalb jeder Gruppe. Es werden keine simulierten Versuche durchgeführt.

Gearbeitetes Beispiel

Verwendung des Beispiels Zwei Veranstaltungen:

P(A)

0.4

P(B)

0.3

Beziehung

Unabhängig

P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B). Unabhängige Ereignisse haben P(A und B) = P(A)P(B).

Beispielergebnis

Das sind illustrative Inputs. Ändern Sie die Werte, um ein anderes Szenario zu erkunden.

Formelquellen

• OpenStax: Algebra und Trigonometrie (wird in einer neuen Registerkarte geöffnet)
• NIST Handbuch für statistische Methoden (wird in einer neuen Registerkarte geöffnet)

Verweise erklären die zugrunde liegenden Methoden; sie implizieren nicht die Billigung oder individuelle berufliche Überprüfung von Finflo.

Gemeinsame Fragen