- Wurzel 1
- 3
- Wurzel 2
- 2
- Diskriminant
- 1
So funktioniert’s
Vor der Koeffizienteneingabe alle Terme umstellen
Schreiben Sie x² = 5x − 6 zunächst als x² − 5x + 6 = 0 und geben Sie 1, −5 und 6 ein. Direkt übernommene Vorzeichen der rechten Seite würden eine andere Gleichung lösen.
Lesen der Wurzeln einer quadratischen Gleichung
Schreiben Sie die Gleichung in der Standard quadratischen Form, bevor Sie ihre Koeffizienten, einschließlich aller negativen Zeichen und einen Nullkoeffizienten für einen fehlenden linearen Begriff. Die Wurzeln sind die Eingabewerte, bei denen der Ausdruck gleich Null ist. Der Diskriminant erklärt, ob die Wurzeln unter der unterstützten Ausgabe deutlich, wiederholt oder nicht real sind. Ein Null-Führungskoeffizient beschreibt eine andere Art von Gleichung.
Quadratische Wurzeln: Formel und Annahmen
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a).
Der Diskriminant identifiziert zwei echte Wurzeln, eine wiederholte Wurzel oder zwei komplexe Wurzeln. Wenn a Null ist, ist die Gleichung linear.
Gearbeitetes Beispiel
Verwendung des Beispiels Quadratische Wurzeln:
- a
- 1
- b
- -5
- c
- 6
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a).
Beispielergebnis
Wurzel 1: 3
Wurzel 2: 2
Diskriminant: 1
Das sind illustrative Inputs. Ändern Sie die Werte, um ein anderes Szenario zu erkunden.
Formelquellen
Verweise erklären die zugrunde liegenden Methoden; sie implizieren nicht die Billigung oder individuelle berufliche Überprüfung von Finflo.
Gemeinsame Fragen
Was sagt mir der Diskriminant?
Ein positiver Diskriminant gibt zwei reale Wurzeln, Null gibt eine wiederholte reale Wurzel, und ein negativer Wert gibt komplexe Wurzeln.
Was passiert, wenn der Koeffizient von x quadrat Null ist?
Die Gleichung ist nicht mehr quadratisch. Der Rechner behandelt den restlichen Ausdruck als lineare oder degenerierte Gleichung.
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