مساحة السطح

طريقة الاستخدام

التحقق من الأسطح التي يتم تضمينها

تضيف المساحة السطحية الوجوه المكشوفة النموذجية للمادة الصلبة ، بدلاً من قياس المساحة داخلها. راجع صيغة الشكل المحدد لمعرفة ما إذا كانت القواعد أو النهايات أو الأسطح الداخلية مشمولة. هذا مهم لمهام مثل تغطية حاوية أو مقارنة شكل مفتوح ومغلق. يستخدم الإخراج وحدات تربيعية ، على الرغم من أن الكائن نفسه يحتوي على حجم.

اسفير: الصيغة والافتراضات

A = 4πr².

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مخروط: الصيغة والافتراضات

A = πr(r + √(r²+h²)).

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مكعب: الصيغة والافتراضات

A = 6a².

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

اسطوانة: الصيغة والافتراضات

A = 2πr(r+h).

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

المنشور مستطيلة مستطيلة: الصيغة والافتراضات

A = 2(أ ب)+أه+ب ب).

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

كبسولة كبسولة: الصيغة والافتراضات

A = 2أوره + 4πr².

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

غطاء كروي: الصيغة والافتراضات

المساحة الكلية = 2أوره + π(2ر.ح−h²)، بما في ذلك قاعدة مسطحة.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مخروطي frustum: الصيغة والافتراضات

A = π(r+r₂)√((r−r₂)²+h²)+π(r²+r₂²).

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

بيضاوي الشكل: الصيغة والافتراضات

المساحة السطحية تستخدم تقريب Knud Thomsen مع p = 1.6075.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

هرم مستطيل مستطيل: الصيغة والافتراضات

A = (أ ب) + a√((b/2)²+h²) + b√((a/2)²+h²).

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

اسطوانة مجوفة: الصيغة والافتراضات

A = 2π(r+r₂)h + 2π(r²−r₂²).

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

أبعاد بديلة غطاء كروية: الصيغة والافتراضات

سطح منحني=2πRh؛ قاعدة=π×نصف قطر قاعدة²; المجموع=منحني+قاعدة.

تشمل المساحة السطحية القاعدة المسطحة ، مع مناطق منحنية وقاعدة تظهر بشكل منفصل. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مثال عملي

استخدام ال اسفير مثال:

نصف القطر

5

وحدة نصف القطر

متر متر

وحدة طول النتيجة (مربعة للمساحة ، مكعبة للحجم)

متر متر

A = 4πr².

نتيجة المثال

وهذه مدخلات توضيحية. تغيير القيم لاستكشاف سيناريو مختلف.

مراجع المعادلات

• OpenStax: الجبر وعلم المثلثات (يفتح في لسان جديد)

المراجع شرح الأساليب الأساسية؛ أنها لا تعني تأييد أو مراجعة مهنية فردية من فينفلو.

الأسئلة الشائعة