الحجم

طريقة الاستخدام

مطابقة الأبعاد إلى شكل صلب

يقيس حجم الفضاء داخل الصلبة على غرار. حدد الشكل الصحيح وتميز نصف القطر والقطر والارتفاع والقياسات ذات الصلة بالمائل باستخدام تسميات الحقل. يجب أن تستخدم جميع الأبعاد وحدات متوافقة قبل الجمع بينها. تستخدم النتيجة وحدات مكعبة وتصف الشكل المثالي ؛ يحتاج سمك الجدار أو الفتحات أو الهندسة غير المنتظمة إلى وضع أو حساب منفصل يمثلها.

اسفير: الصيغة والافتراضات

V = 4πr³/3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مخروط: الصيغة والافتراضات

V = πr²h/3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مكعب: الصيغة والافتراضات

V = a³.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

اسطوانة: الصيغة والافتراضات

V = πr²h.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

المنشور مستطيلة مستطيلة: الصيغة والافتراضات

V = طول × العرض × الطول.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

كبسولة كبسولة: الصيغة والافتراضات

V = πr²h + 4πr³/3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

غطاء كروي: الصيغة والافتراضات

V = πh²(3r−h)/3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مخروطي frustum: الصيغة والافتراضات

V = πh(r²+rr₂+r₂²)/3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

بيضاوي الشكل: الصيغة والافتراضات

V = 4π)أ( )ب(3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

هرم مستطيل مستطيل: الصيغة والافتراضات

V = ABH/ العربية3.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

اسطوانة مجوفة: الصيغة والافتراضات

V = π(r²−r₂²)h.

استخدام وحدات طول متسقة. يجب أن تكون الأبعاد إيجابية. ويشمل الغطاء الكروي قاعدته المسطحة؛ مساحة سطح الإهليلجية هو تقريب. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

أبعاد بديلة غطاء كروية: الصيغة والافتراضات

R=(نصف قطر القاعدة²+h²)/(2h); h=R±√(R²−نصف قطر قاعدة²).

نصف قطر المجال ونصف قطر القاعدة يمكن أن يصفا قاصر وغطاء رئيسي ؛ كلاهما مبين. يمكن لكل عنصر استخدام وحدته الخاصة. تستخدم النتائج وحدة الإخراج المحددة مع المربع أو المكعب المناسب.

مثال عملي

استخدام ال اسفير مثال:

نصف القطر

5

وحدة نصف القطر

متر متر

وحدة طول النتيجة (مربعة للمساحة ، مكعبة للحجم)

متر متر

V = 4πr³/3.

نتيجة المثال

وهذه مدخلات توضيحية. تغيير القيم لاستكشاف سيناريو مختلف.

مراجع المعادلات

• OpenStax: الجبر وعلم المثلثات (يفتح في لسان جديد)

المراجع شرح الأساليب الأساسية؛ أنها لا تعني تأييد أو مراجعة مهنية فردية من فينفلو.

الأسئلة الشائعة