الاحتمالات

طريقة الاستخدام

التحقق من الاعتماد وتعريفات الحدث

لحدثين مستقلين احتمالهما 0.4 و0.3، احتمال حدوثهما معًا هو 0.4 × 0.3 = 0.12. واحتمال حدوث أحدهما على الأقل هو 0.4 + 0.3 − 0.12 = 0.58، لأن الحالات المشتركة لا تُحسب مرتين. الاستقلال افتراض، ولا يثبته إدخال احتمالين. إذا كان الحدثان مترابطين، فاستخدم تقاطعهما الفعلي أو معلومات احتمالية شرطية بدل اختصار الاستقلال. تستخدم حقول الاحتمال أعدادًا عشرية بين 0 و1.

حدثان: الصيغة والافتراضات

P (A أو B) = P(A) + P(B) − P (A و B). الأحداث المستقلة لها P (A و B) = P(A)P(B).

للأحداث التابعة ، أدخل التقاطع. يجب أن تلبي حدود الاحتمالات.

الفاصل الزمني العادي: الصيغة والافتراضات

P(a ≤ X ≤ b) = Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ).

يفترض هذا النموذج التوزيع الطبيعي المستمر. وتظهر النتائج أيضا فترات تغطية مركزية، وهي ليست فترات ثقة لمتوسط تقديري.

الاحتمال الطبيعي للحدود: الصيغة والافتراضات

الحدود=يعني+الانحراف المعياري×الاحتمال الطبيعي العكسي.

حدد الذيل الذي يعطى احتماله.

حل احتمالات الحدث المستقل: الصيغة والافتراضات

أحداث مستقلة p=P(A), q=P (B): تقاطع=pq, اتحاد=p+q−pq, بالضبط واحد=p+q−2pq, لا=(1−p)(1−q).

أدخل اثنين من القيود المختلفة. يمكن أن يكون للقيود الإجمالية حلان مصنفان ؛ القيود الزائدة يمكن أن تترك العديد من الاحتمالات بلا حدود. الاستقلال مطلوب.

محاكمات مستقلة متكررة: الصيغة والافتراضات

كل النجاحات=p^n; لا نجاحات=(1−p)^n; واحد على الأقل=1−(1−p)^n. تتكاثر المجموعات المستقلة المشتركة.

كل تجربة والمجموعتين مستقلة، مع احتمال ثابت داخل كل مجموعة. لا يتم استخدام تجارب المحاكاة.

مثال عملي

استخدام ال حدثان مثال:

ف (ألف)

0.4

ف (باء)

0.3

العلاقة

مستقلة

P (A أو B) = P(A) + P(B) − P (A و B). الأحداث المستقلة لها P (A و B) = P(A)P(B).

نتيجة المثال

وهذه مدخلات توضيحية. تغيير القيم لاستكشاف سيناريو مختلف.

مراجع المعادلات

• OpenStax: الجبر وعلم المثلثات (يفتح في لسان جديد)
• دليل الأساليب الإحصائية نيست (يفتح في لسان جديد)

المراجع شرح الأساليب الأساسية؛ أنها لا تعني تأييد أو مراجعة مهنية فردية من فينفلو.

الأسئلة الشائعة