Aire de surface

Mode d’emploi

Vérification des surfaces incluses

La surface ajoute les faces exposées modélisées d'un solide, plutôt que de mesurer l'espace à l'intérieur. Examiner la formule de la forme sélectionnée pour voir si les bases, les extrémités ou les surfaces intérieures sont incluses. Cela concerne des tâches telles que la couverture d'un conteneur ou la comparaison d'une forme ouverte et fermée. La sortie utilise des unités carrées, même si l'objet lui-même a du volume.

Sphère: formule et hypothèses

A = 4πr².

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Cône: formule et hypothèses

A = πr(r + √(r²+h²)).

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Cube: formule et hypothèses

A = 6a².

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Cylindre: formule et hypothèses

A = 2πr(r+h).

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Prisme rectangulaire: formule et hypothèses

A = 2 (ab+ah+bh).

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Capsule: formule et hypothèses

A = 2πrh + 4πr².

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Chapeau sphérique: formule et hypothèses

Superficie totale = 2πrh + π(2(en milliers d'euros)−h²), y compris la base plate.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Frustum conique: formule et hypothèses

A = π(r+r₂)√((r−r₂)²+h²)+π(r²+r₂²).

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Ellipsoïde: formule et hypothèses

La surface utilise l'approximation de Knud Thomsen avec p = 1,6075.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Pyramide rectangulaire: formule et hypothèses

A = bb + a√((b/2)²+h²) + b√((a/2)²+h²).

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Bouteilles creuses: formule et hypothèses

A = 2π(r+r₂)h + 2π(r²−r₂²).

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Dimensions alternées du capuchon sphérique: formule et hypothèses

Surface courbe=2πRh; base=π×rayon de base²; total=courbé+base.

La surface comprend la base plate, avec des zones courbes et de base également montrées séparément. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Exemple travaillé

Utiliser l'exemple Sphère :

Rayon

5

Unité radiale

Compteurs

Unité de longueur du résultat (carré pour la surface, cube pour le volume)

Compteurs

A = 4πr².

Résultat de l'exemple

Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.

Références des formules

• OpenStax: Algèbre et trigonométrie (ouvre dans un nouvel onglet)

Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.

Questions communes