Volume

Mode d’emploi

Dimensions correspondant à une forme solide

Le volume mesure l'espace à l'intérieur du solide modélisé. Sélectionnez la forme correcte et distinguez les mesures du rayon, du diamètre, de la hauteur et de l'inclinaison à l'aide des étiquettes de champ. Toutes les dimensions doivent utiliser des unités compatibles avant de les combiner. Le résultat utilise des unités cubiques et décrit la forme idéalisée; l'épaisseur de paroi, les ouvertures, ou la géométrie irrégulière ont besoin d'un mode ou de calculs séparés qui en tiennent compte.

Sphère: formule et hypothèses

V = 4πr³/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Cône: formule et hypothèses

V = πr²h/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Cube: formule et hypothèses

V = a³.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Cylindre: formule et hypothèses

V = πr²h.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Prisme rectangulaire: formule et hypothèses

V = longueur × largeur × hauteur.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Capsule: formule et hypothèses

V = πr²h + 4πr³/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Chapeau sphérique: formule et hypothèses

V = πh²(3r−h)/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Frustum conique: formule et hypothèses

V = πh(r²+rr₂+r₂²)/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Ellipsoïde: formule et hypothèses

V = 4πabc/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Pyramide rectangulaire: formule et hypothèses

V = abh/3.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Bouteilles creuses: formule et hypothèses

V = π(r²−r₂²)h.

Utiliser des unités de longueur cohérentes. Les dimensions doivent être positives. Un capuchon sphérique comprend sa base plate; la surface ellipsoïde est une approximation. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Dimensions alternées du capuchon sphérique: formule et hypothèses

R=(rayon de base)²+h²)/(2h); h=R±√(R²−rayon de base²).

Le rayon de la sphère et le rayon de la base peuvent décrire un chapeau mineur et majeur; les deux sont montrés. Chaque dimension peut utiliser sa propre unité. Les résultats utilisent l'unité de sortie sélectionnée avec le carré ou le cube approprié.

Exemple travaillé

Utiliser l'exemple Sphère :

Rayon

5

Unité radiale

Compteurs

Unité de longueur du résultat (carré pour la surface, cube pour le volume)

Compteurs

V = 4πr³/3.

Résultat de l'exemple

Il s'agit d'éléments illustratifs. Changez les valeurs pour explorer un scénario différent.

Références des formules

• OpenStax: Algèbre et trigonométrie (ouvre dans un nouvel onglet)

Les références expliquent les méthodes sous-jacentes; elles n'impliquent pas l'approbation ou l'examen professionnel individuel de Finflo.

Questions communes